SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS i
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2006/2007
MATEMATIKA
Kelompok
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian
PANDUAN MATERI
SMK
PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN
BALITBANG DEPDIKNAS
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS i
KATA PENGANTAR
Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan persiapan penyelenggaraan Ujian Nasional
Tahun Pelajaran 2006/2007, Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Depdiknas
menyiapkan panduan materi untuk setiap mata pelajaran yang diujikan pada Ujian
Nasional. Panduan tersebut mencakup:
1. Gambaran Umum
2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL)
3. Contoh Soal dan Pembahasan
Panduan ini dimaksudkan sebagai pedoman bagi sekolah/madrasah dalam
mempersiapkan peserta didik menghadapi Ujian Nasional 2006/2007. Khususnya
bagi guru dan peserta didik, buku panduan ini diharapkan dapat menjadi acuan
dalam mewujudkan proses pembelajaran yang lebih terarah, sesuai dengan
Standar Kompetensi Lulusan yang berlaku pada satuan pendidikan.
Semoga buku panduan ini bermanfaat bagi semua pihak yang terkait dalam
persiapan dan pelaksanaan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2006/2007.
Jakarta, Desember 2006
Kepala Pusat
Burhanuddin Tola, Ph.D.
NIP 131099013
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS ii
DAFTAR ISI
Halaman
Kata pengantar ............................................................................. i
Daftar Isi ..................................................................................... ii
Gambaran Umum .......................................................................... 1
Standar Kompetensi Lulusan .......................................................... 2
Contoh Soal:
• Standar Kompetensi lulusan 1 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 2 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 3 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 4 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 5 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 6 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 7 ....................................................
4
8
12
20
24
26
28
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 1
GAMBARAN UMUM
1. Pada ujian nasional tahun pelajaran 2006/2007, bentuk tes
Matematika kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian
SMK berupa tes tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda,
sebanyak 30 soal dengan alokasi waktu 120 menit.
2. Acuan yang digunakan dalam menyusun tes ujian nasional
adalah standar kompetensi lulusan tahun 2007 (SKL–UN–2007).
3. Uraian materi terdiri dari: Operasi hitung bilangan berpangkat,
sifat-sifat logaritma, persamaan garis, fungsi kuadrat.
pertidaksamaan satu variabel, sistem persamaan linier dua
variabel, Matriks, program linear, vektor, luas dan keliling
bangun datar, luar permukaan dan volum bangun ruang,
perbandingan dan fungsi trigonometri, kaidah pencacahan,
permutasi, kombinasi, dan peluang, populasi dan sampel,
macam-macam diagram, ukuran pemusatan, dan ukuran
penyebaran.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 2
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
URAIAN
1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung bilangan, logaritma, dan
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
• Bilangan Real:
- Operasi hitung pada bilangan
berpangkat
- Penggunaan sifat-sifat logaritma
2. Siswa mampu menyelesaikan
masalah fungsi dan grafik, serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
• Fungsi
- Persamaan garis
- Fungsi kuadrat
3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, sistem persamaan
linear, program linear, matriks,
vektor, serta penerapannya dalam
bidang kejuruan.
• Persamaan dan pertidaksamaan:
- Pertidaksamaan linear satu
variabel
- Sistem persamaan linear dua
variabel
• Matriks
- Operasi matriks
- Invers matriks ordo 2 x 2
• Program Linear
- Model matematika
- Nilai optimum
• Vektor
- Operasi pada vektor
4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volume bangun
ruang, serta penerapannya dalam
bidang kejuruan.
• Bangun Datar:
- Keliling
- Luas
• Bangun Ruang
- Luas permukaan
- Volume
5. Siswa mampu menerapkan prinsipprinsip
logika matematika dalam
penarikan kesimpulan, serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
• Logika Matematika
- Konvers, invers, dan kontraposisi
- Ingkaran kalimat majemuk dan
berkuantor
- Penarikan kesimpulan
6. Siswa mampu menggunakan
trigonometri, serta penerapannya
dalam bidang kejuruan.
• Trigonometri
- Perbandingan trigonometri
- Aturan sinus dan kosinus
- Jumlah dan selisih dua sudut
- Koordinat kartesius dan kutub
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 3
7. Siswa mampu menerapkan konsep
kaidah pencacahan dalam
menentukan banyak kemungkinan
dan nilai peluang suatu kejadian;
serta mampu mengolah,
menyajikan, dan menafsirkan data;
serta penerapannya dalam bidang
kejuruan.
• Peluang
- Kaidah Pencacahan
- Permutasi
- Kombinasi
- Peluang
• Statistika
- Populasi dan sampel
- Macam-macam diagram
- Ukuran Pemusatan
- Ukuran Penyebaran
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 4
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung bilangan, logaritma, dan
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Operasi hitung pada bilangan
berpangkat.
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan operasi
bilangan berpangkat.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 5
Nilai x yang memenuhi persamaan
32
1
163x−2 = , adalah ....
a. –4
b. 4
1
c. 4
2
d. 4
3
e. 4
32
1
163x−2 =
24(3x−2) = 2−5
4(3x – 2) = –5
12x – 8 = –5
12x = 3
x =
12
3
=
4
1
No. Soal
1
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 6
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung bilangan, logaritma, dan
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Penggunaan sifat-sifat logaritma
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan operasi
pada sifat logaritma.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 7
Jika log 5 = p
Log 3 = q
Maka 15 log30 = ....
a. q
p
b. p
1
c. p + 1
d.
p q
1 q
+
+
e. p
1
+ 1
log 5 = p
log 3 = q
3 5
3 10
15
30
15 30
log log
log log
log
log log
+
+
= =
=
q p
q 1
+
+
=
p q
1 q
+
+
No. Soal
2
Contoh Soal
d.
Kunci
D
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 8
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2. Siswa mampu menyelesaikan
masalah fungsi dan grafik, serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Persamaan garis
INDIKATOR Siswa dapat menentukan persamaan
garis jika diketahui dua titik.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 9
Diketahui titik A (6, 10) dan B (9, 4), maka persamaan garis yang melalui
kedua titik tersebut adalah ....
a. y = 2x + 22
b. y = 2x + 12
c. y = –2x – 2
d. y = –2x + 2
e. y = –2x + 22
A (6, 10), B (9, 4)
2 1
1
2 1
1
x x
x x
y
y y
−
−
=
−
−
y
9 6
6
4 10
10
−
−
=
−
y − x
3
6
6
10 −
=
−
y − x
y – 10 = –6 3
(x − 6)
y – 10 = –2 (x – 6 )
y – 10 = –2x + 12
y = –2x + 22
No. Soal
3
Contoh Soal
e.
Kunci
E
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 10
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2. Siswa mampu menyelesaikan
masalah fungsi dan grafik, serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Fungsi kuadrat
INDIKATOR Siswa dapat menentukan titik puncak
dari grafik fungsi kuadrat.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 11
Perhatikan gambar berikut!
Dari grafik di atas titik puncak P pada koordinat ....
a. P (3, 6)
b. P (3, 9)
c. P (3, 12)
d. P (3, 15)
e. P (3, 16)
x1 = 0 , x2 = 6
–x (x – 6) = 0
–x2 + 6x = 0
3
2
6
2. 1
6
2a
b
=
−
−
=
−
−
− =
4. 1
6 4. 1.0
4.a
b2 4ac 2
− −
− −
=
−
−
= 9
4
36
=
P (3, 9)
No. Soal
4
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
0 6
P
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 12
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, sistem persamaan
linier, program linier, matriks, vektor,
serta penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Pertidaksamaan linier
INDIKATOR Siswa dapat mengubah kalimat verbal
ke model matematika pada persoalan
program linear.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 13
Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti yaitu roti P dan roti Q.
Roti P perlu bahan 20 gram tepung terigu dan 10 gram mentega. Roti Q
perlu bahan 10 gram tepung terigu dan 10 gram mentega. Jika tersedia
bahan 8 kg terigu dan 5 kg mentega, maka model matematika yang sesuai
dengan permasalahan di atas adalah ....
a. 2x + y ≤ 800, x + y ≤ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
b. 2x + y ≥ 800, x + y ≥ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
c. x + 2y ≤ 800, x + y ≤ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
d. x + 2y ≥ 800, x + y ≥ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
e. x + y ≤ 800, x + 2y ≤ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
Jenis Roti Tepung (gram) Mentega (gram)
P (x) 20 x 10 x
Q (y) 10 y 10 y
Jumlah 8.000 5.000
+ ≤
+ ≤
+ ≤
+ ≤
500
10 10 5.000
2 800
20 10 8.000
x y
x y
x y
x y
No. Soal
5
Contoh Soal
a.
Kunci
A
Pembahasan
Model matematikanya:
2x + y ≤ 800, x + y ≤ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 14
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, sistem persamaan
linier, program linier, matriks,
vektor, serta penerapannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Sistem persamaan linear dua
variabel
INDIKATOR Siswa dapat menentukan
penyelesaian persamaan linear dua
variabel.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 15
Persamaan linier
+ =
− =
2 3 9
4 11
x y
x y
Maka nilai dari 2x – 3y adalah ....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
2 3 9
12 3 33
x1
x3
2 3 9
4 11
+ =
− =
+ =
− =
x y
x y
x y
x y
14x = 42
x = 3
4x – y = 11
4.3 – y = 11
12 – y = 11
–y = –1
y = 1
maka : 2x – 3y = 2 . 3 – 3 . 1 = 6 – 3 = 3
No. Soal
6
Contoh Soal
Kunci
C
Pembahasan
+
c.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 16
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, sistem persamaan
linier, program linier, matriks, vektor,
serta penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Matriks
INDIKATOR Siswa dapat menentukan perkalian
dua matriks.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 17
Diketahui A :
2 −3
4 1
, B:
2
1
2
4
3
5
Maka nilai dari A x BT = ....
a.
− − −8
12
7
7
11
13
b.
− −2
20
0
14
1
24
c.
−
−
2
0
1
20
14
24
d.
2
18
3
13
4
22
e.
2
3
4
18
13
22
A x BT =
− 2
4
1
3
2
5
x
3
1
2
4
=
2
18
3
13
4
22
No. Soal
7
Contoh Soal
Pembahasan
Kunci
D
d.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 18
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, sistem persamaan
linier, program linier, matriks,
vektor, serta penerapannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Vektor
INDIKATOR Siswa dapat menentukan panjang
vektor jika diketahui dua buah titik
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 19
Diketahui A (6, 4) dan B (3, 0) maka panjang AB adalah ....
a. 5
b. 9
c. 12
d. 4
e. 5
( ) AB = 3 −6 2 +(0 − 4)2
= (− 3)2 + (− 4)2
= 9 +16
= 25
= 5
Kunci
No. Soal
8
Contoh Soal
Pembahasan
Kunci
E
e.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 20
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volum bangun ruang,
serta penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Bangun datar
INDIKATOR Siswa dapat menghitung luas bangun
datar.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 21
Perhatikan gambar berikut!
Luas daerah yang diarsir adalah ....
a. 5
612
cm2
b.
5
2464
cm2
c. 5
3080
cm2
d.
5
3464
cm2
e.
5
3644
cm2
Luas lingkaran = π r2
Luas daerah yang diarsir = 14.14
7
22
360
288
o
o
× ×
= 616
5
4
×
=
5
2464
cm2
No. Soal
9
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
72o
14 cm
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 22
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volum bangun ruang,
serta penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Bangun ruang
INDIKATOR Siswa dapat menghitung volume
limas.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 23
Limas T.ABCD dengan ukuran AB = 10 cm, BC = 6 cm, dan tinggi limas
15 cm, maka volume limas adalah ....
a. 120 cm3
b. 150 cm3
c. 300 cm3
d. 450 cm3
e. 900 cm3
V limas : 3
1 . la. t
=
3
1
. 10 . 6 . 15
= 300 cm3
No. Soal
10
Contoh Soal
Kunci
C
Pembahasan
c.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 24
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 5. Siswa mampu menerapkan prinsipprinsip
logika matematika dalam
penarikan kesimpulan, serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Logika matematika
INDIKATOR Siswa dapat menentukan kesimpulan
dari premis-premis
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 25
Diketahui Premis-premis
P1 = Jika musim hujan maka terjadi banjir
P2 = Jika terjadi banjir maka banyak penyakit
Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah ....
a. Jika banyak penyakit maka musim hujan
b. Jika musim hujan maka banyak penyakit
c. Jika tidak hujan maka tidak banyak penyakit
d. Jika tidak banyak penyakit maka musim kemarau
e. Jika musim kemarau maka banyak penyakit
Silogisme : p ==> q
q ==> r
∴ p ==> r
No. Soal
11
Contoh Soal
Kunci
B
Pembahasan
b.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 26
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu menggunakan
trigonometri, serta penerapannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Trigonometri
INDIKATOR Siswa dapat menentukan jumlah dan
selisih cosinus dan sinus
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 27
Sin 75o + sin 15o = ....
a. –1
b. 0
c. 2
2
1
d. 6
2
1
e. 1
Sin 75o + sin 15o = 2 Sin
+
2
75 15
. Cos
−
2
75 15
= 2 . sin 45 . cos 30
= 2 . 3
2
1
2 .
2
1
= 6
2
1
No. Soal
12
Contoh Soal
Kunci
D
Pembahasan
d.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 28
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Siswa mampu menerapkan konsep
kaidah pencacahan dalam
menentukan banyaknya kemungkinan
dan nilai peluang suatu kejadian serta
mampu mengolah, menyajikan dan
menafsirkan data serta penerapannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Statistika
INDIKATOR Siswa dapat menghitung simpangan
baku.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 29
Simpangan baku dari data: 2, 3, 5, 8, 7 adalah ....
a. 5,2
b. 2,25
c. 6
d. 7
e. 8
5
2 +3+5+ 8 +7
x =
5
25
x =
x = 5
s = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5
2 5 3 5 5 5 8 5 7 5 2 2 2 2 2 − + − + − + − + −
s =
5
9 + 4 + 0 + 9 + 4
s =
5
26
s = 5,2
No. Soal
13
Contoh Soal
a.
Kunci
A
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 30
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Siswa mampu menerapkan konsep
kaidah pencacahan dalam
menentukan banyaknya
kemungkinan dan nilai peluang
suatu kejadian serta mampu
mengolah, menyajikan dan
menafsirkan data serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Peluang
INDIKATOR Siswa dapat menentukan peluang
suatu kejadian
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 31
Pasangan pengantin baru merencanakan ingin mempunyai 3 anak, maka
peluang mendapat 2 anak laki-laki dan perempuan adalah ....
a. 6
1
b. 6
2
c. 8
1
d. 8
2
e. 8
3
3
PLL PLP
LPL LLL PPP
LLP PPL LPP
Ruang sampel = 8
Peluangnya =
8
3
Kunci
E
Pembahasan
No. Soal
14
Contoh Soal
e.
Jumat, 21 Maret 2008
SOAL SOAL SEJAGAD
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS i
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2006/2007
MATEMATIKA
Kelompok
Sosial, Administrasi Perkantoran,
dan Akuntansi (Bisnis dan Manajemen)
PANDUAN MATERI
SMK
PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN
BALITBANG DEPDIKNAS
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS i
KATA PENGANTAR
Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan persiapan penyelenggaraan Ujian Nasional
Tahun Pelajaran 2006/2007, Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Depdiknas
menyiapkan panduan materi untuk setiap mata pelajaran yang diujikan pada Ujian
Nasional. Panduan tersebut mencakup:
1. Gambaran Umum
2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL)
3. Contoh Soal dan Pembahasan
Panduan ini dimaksudkan sebagai pedoman bagi sekolah/madrasah dalam
mempersiapkan peserta didik menghadapi Ujian Nasional 2006/2007. Khususnya
bagi guru dan peserta didik, buku panduan ini diharapkan dapat menjadi acuan
dalam mewujudkan proses pembelajaran yang lebih terarah, sesuai dengan
Standar Kompetensi Lulusan yang berlaku pada satuan pendidikan.
Semoga buku panduan ini bermanfaat bagi semua pihak yang terkait dalam
persiapan dan pelaksanaan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2006/2007.
Jakarta, Desember 2006
Kepala Pusat
Burhanuddin Tola, Ph.D.
NIP 131099013
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS ii
DAFTAR ISI
Halaman
Kata pengantar ............................................................................. i
Daftar Isi ..................................................................................... ii
Gambaran Umum .......................................................................... 1
Standar Kompetensi Lulusan .......................................................... 2
Contoh Soal:
• Standar Kompetensi lulusan 1 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 2 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 3 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 4 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 5 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 6 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 7 ....................................................
4
8
10
18
22
26
40
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 1
• Pada ujian nasional tahun pelajaran 2006/2007, bentuk tes
Matematika kelompok sosial, administrasi perkantoran, dan
akuntansi (Bisnis dan Manajemen) tingkat SMK berupa tes
tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda, sebanyak 30 soal
dengan alokasi waktu 120 menit.
• Acuan yang digunakan dalam menyusun tes ujian nasional
adalah standar kompetensi lulusan tahun 2007
(SKL–UN–2007).
• Materi yang diujikan untuk mengukur kompetensi tersebut
meliputi: bilangan real, aproksimasi kesalahan, fungsi,
persamaan dan pertidaksamaan, matriks, program linear,
bangun datar, bangun ruang, logika matematika, statistika,
peluang, barisan, dan deret bilangan.
GAMBARAN UMUM
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 2
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
URAIAN
1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung pada bilangan real,
logaritma, dan aproksimasi
kesalahan, serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan
• Bilangan Real
- Konversi bilangan pecahan
- Perbandingan, skala dan persen
- Penerapan operasi bilangan real
dalam menyelesaikan masalah
kejuruan.
- Operasi hitung pada bilangan
berpangkat
- Penggunaan sifat-sifat logaritma
• Aproksimasi Kesalahan
- Salah mutlak
- Salah relatif
- Persentase kesalahan
- Toleransi
- Jumlah, selisih, dan hasil kali dua
pengukuran
2. Siswa mampu menyelesaikan
masalah fungsi dan grafik, serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
• Fungsi
- Persamaan garis
- Fungsi kuadrat
3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, matriks, program
linear, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
• Persamaan dan Pertidaksamaan
- Persamaan linear
- Pertidaksamaan linear satu
variabel
- Sistem persamaan linear dua
variabel
• Matriks
- Macam-macam matriks
- Operasi matriks
- Determinan dan matrik invers
• Program Linear
- Grafik himpunan penyelesaian
sistem pertidaksamaan linear
dengan 2 variabel
- Model matematika
- Nilai optimum
4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volume bangun
• Bangun Datar:
- Keliling
- Luas
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 3
ruang, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
• Bangun Ruang
- Luas permukaan
- Volume
5. Siswa mampu mengaplikasikan
prinsip-prinsip logika matematika
dalam menarik kesimpulan serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan
• Logika Matematika
- Pernyataan majemuk
- Konvers, invers, dan kontraposisi
- Ingkaran kalimat majemuk dan
berkuantor
- Penarikan kesimpulan
6. Siswa mampu mengolah,
menyajikan, dan menafsirkan data;
trampil menggunakan kaidah
pencacahan dalam menentukan
banyak kemungkinan dan besar
peluang suatu kejadian; serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
• Statistika
- Populasi dan sampel
- Macam-macam diagram
- Ukuran Pemusatan
- Ukuran Penyebaran
• Peluang
- Kaidah Pencacahan
- Permutasi
- Kombinasi
- Peluang
- Frekuensi harapan
7. Siswa mampu menerapkan konsep
pola bilangan dalam menyelesaikan
perhitungan barisan dan deret serta
trampil menggunakan-nya untuk
menyelesaikan permasalahan dalam
bidang kejuruan
• Barisan dan Deret Bilangan
- Pola bilangan
- Barisan
- Deret
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 4
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung pada bilangan real, dan
aproksimasi kesalahan, serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Bilangan real
– Penerapan operasi bilangan real
dalam menyelesaikan masalah
kejuruan.
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita yang berkaitan dengan aplikasi
persen.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 5
Seperangkat peralatan kantor dijual dengan harga Rp2.000.000,00. Setelah
dikenakan potongan, harga menjadi Rp1.600.000,00. Persentase potongan
tersebut adalah ....
a. 16%
b. 20%
c. 25%
d. 32%
e. 40%
Potongan harga = Rp2.000.000,00 – Rp1.600.000,00 = Rp400.000,00
Persentase potongan = % %
. .
. 100 20
2 000 000
400 000
× =
No. Soal
1
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 6
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung pada bilangan real, dan
aproksimasi kesalahan, serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Aproksimasi kesalahan
– Toleransi
INDIKATOR Siswa dapat menentukan batas-batas
hasil suatu pengukuran
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 7
Seorang siswa akan membuat kerangka sebuah kubus dari kawat, dengan
rusuk 20 cm. Panjang maksimum kawat yang diperlukan adalah ....
a. 240 cm
b. 240,5 cm
c. 245 cm
d. 246 cm
e. 250 cm
Hasil pengukuran = 20 cm
Salah mutlak pengukuran = 1 cm
2
1
× = 0,5 cm
Panjang rusuk maksimum = (20 + 0,5) cm = 20,5
Panjang maksimum kawat yang diperlukan = 12 × 20,5 cm = 246
No. Soal
2
Contoh Soal
d
Kunci
D
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 8
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2. Siswa mampu menyelesaikan
masalah fungsi dan grafik, serta
menerapkannya dala, bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Fungsi
– Fungsi Kuadrat
INDIKATOR Siswa dapat menentukan persamaan
fungsi kuadrat jika disajikan grafik
dan koordinat titik potong dengan
sumbu x serta sebuah titik yang
dilaluinya
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 9
Perhatikan gambar berikut!
Gambar kurva parabola di atas mempunyai persamaan ....
a. y = 2x2 + 8x
b. y = 2x2 – 8x
c. y = –2x2 + 8x
d. y = –2x2 – 8x
e. y = –2x2 + 8x
y = a(x – p)2 + q
= a(x –2)2 + 8
Karena melalui titik (0,0) maka 0 = 4a + 8
–4a = 8
a = –2
Jadi persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah : y = –2(x – 2)2 + 8
y = –2(x2 – 4x + 4) + 8
y = –2x2 + 8x – 8 + 8
y = –2x2 + 8x
No. Soal
3
Contoh Soal
c.
Kunci
C
Pembahasan
(2,8)
0 x
y
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 10
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, matriks, program
linear, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Persamaan dan pertidaksamaan
- pertidaksamaan linear
INDIKATOR Siswa dapat menentukan himpunan
penyelesaian dari suatu
pertidaksamaan linear
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 11
Himpunan penyelesaian dari 2x – (x – 8) < 3x – 6 adalah ....
a. {x x > 7}
b. {x x < 7}
c. {x x > 1}
d. {x x > –1}
e. {x x > –7}
2x – (x – 8) < 3x – 6 2x – x – 3x < –6 – 8
–2x < –14
x > 7
No. Soal
4
Contoh Soal
a.
Kunci
A
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 12
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, matriks, program
linear, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Persamaan dan pertidaksamaan
- Sistem persamaan dengan dua
variabel
INDIKATOR Siswa dapat menentukan himpunan
penyelesaian dari suatu sistem
persamaan dengan dua variabel: satu
linear, satu kuadrat
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 13
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
+ =
+ =
17
5
x2 y2
x y
adalah ....
a. {(–3, 2), (–2, 3) }
b. {(1, –4), (4, –1)}
c. {(–4, 1), (–1, 4)}
d. {(–4, 1), (2, 3)}
e. {(4, 1), (1, 4)}
x + y = 5 x = 5 – y
x2 + y2 = 17 (5 – y)2 + y2 = 17
25 – 10y + y2 + y2 = 17
2y2 – 10y + 8 = 0
y2 – 5y + 4 = 0
(y – 1) (y – 4) = 0
y = 1 atau y = 4
Untuk y = 1 maka x = 5 – 1 = 4
y = 4 maka x = 5 – 4 = 1
Jadi HP = {(4, 1), (1, 4)}
No. Soal
5
Contoh Soal
e.
Kunci
E
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 14
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, matriks, program
linear, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Matriks
- Operasi matriks
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai
variabel-variabel elemen pada operasi
kesamaan matriks
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 15
Diketahui matriks
b 2 c
5 a 3
=
2a 2 ab
5 2 3
, nilai a + b + c =
a. 12
b. 14
c. 16
d. 18
e. 20
a = 2
b = 2a ⇒ b = 2(2) = 4
c = ab ⇒ c = 2(4) = 8
jadi a + b + c = 2 + 4 + 8 = 14
No. Soal
6
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 16
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, matriks, program
linear, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Program linear
- Model matematika
INDIKATOR Siswa dapat mengubah kalimat verbal
menjadi model matematika dari
permasalahan program linear yang
diketahui
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 17
Seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel
dan jeruk. Harga pembelian apel Rp5.000,00 tiap kg dan jeruk Rp2.000,00
tiap kg. Pedagang itu hanya mempunyai modal Rp1.250.000,00 dan muatan
gerobak tidak melebihi 400 kg. Jika x menyatakan banyaknya apel dan y
menyatakan banyaknya jeruk, maka model matematika dari pernyataan di
atas adalah …
a. 5x + 2y ≤ 1.250 ; x + y ≤ 400 ; x ≤ 0 ; y ≤ 0
b. 5x + 2y ≤ 1.250 ; x + y ≥ 400 ; x ≤ 0 ; y ≤ 0
c. 5x + 2y ≤ 1.250 ; x + y ≤ 400 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
d. 5x + 2y ≥ 1.250 ; x + y ≤ 400 ; x ≤ 0 ; y ≤ 0
e. 5x + 2y ≥ 1.250 ; x + y ≥ 400 ; x ≤ 0 ; y ≥ 0
x + y ≤ 400
5.000x + 2.000y ≤ 1.250.000 ⇒ 5x + 2y ≤ 1.250
x ≥ 0 ; y ≥ 0 atau
5x + 2y ≤ 1.250; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
No. Soal
7
Contoh Soal
c.
Kunci
C
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 18
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volum bangun ruang,
serta menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Bangun datar
- Luas
INDIKATOR Siswa dapat menentukan luas bangun
datar yang disajikan gambarnya
bersama dengan ukuran-ukurannya
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 19
Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah …
a. 131 cm2
b. 224 cm2
c. 189 cm2
d. 301 cm2
e. 385 cm2
Luas daerah yang diarsir = 2 L1 + 2 L2
= 2
× × −+ × × 72
7
22
2
142 142 1
7
22
2
1
= 2(308 – 196) + 77
= (112) + 77 = 224 + 77 = 301 cm2
No. Soal
8
Contoh Soal
d.
Kunci
D
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 20
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volum bangun ruang,
serta menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Bangun Ruang
- Volume
INDIKATOR Siswa dapat menghitungg volume
bangun ruang yang diketahui,
bersama ukuran-ukurannya
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 21
Sebuah prisma tegak ABC. DEF, dengan alas siku-siku di titik B. Jika panjang
AB = 5 cm, BC = 12 cm, dan AD = 10 cm. Volum prisma tersebut adalah …
a. 300 cm3
b. 325 cm3
c. 600 cm3
d. 650 cm3
e. 780 cm3
Volum prisma = Luas alas × tinggi
= ((
2
1
× 5 × 12) × 10) cm3
= 300 cm3
No. Soal
9
Contoh Soal
a.
Kunci
A
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 22
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 5. Siswa mampu mengaplikasikan
prinsip-prinsip logika matematika
dalam menarik kesimpulan serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan
RUANG LINGKUP MATERI • Logika matematika
- Konvers, invers dan kontra
posisi
INDIKATOR Siswa dapat menentukan invers dari
suatu implikasi
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 23
Invers dari pernyataan “Jika 5 bilangan prima maka 5 mempunyai tepat 2
faktor” adalah …
a. Jika 5 mempunyai tepat 2 faktor maka 5 bilangan prima
b. Jika 5 tidak mempunyai tepat 2 faktor maka 5 bukan bilangan
prima
c. Jika 5 bukan bilangan prima maka 5 tidak mempunyai tepat 2
faktor
d. Jika 5 bilangan prima maka 5 tidak mempunyai tepat 2 faktor
e. Jika 5 bukan bilangan prima maka 5 mempunyai tepat 2 faktor
Invers dari pernyataan p ⇒ q adalah ~p ⇒ ~q. Jadi inversnya adalah:
“Jika 5 bukan bilangan prima maka 5 tidak mempunyai tepat 2 faktor”
No. Soal
10
Contoh Soal
Kunci
C
Pembahasan
c.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 24
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 5. Siswa mampu mengaplikasikan
prinsip-prinsip logika matematika
dalam menarik kesimpulan serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan
RUANG LINGKUP MATERI • Logika matematika
- Penarikan kesimpulan
INDIKATOR Siswa dapat menentukan
kesimpulan dari suatu hipotesa
berdasarkan prinsip-prinsip
penarikan kesimpulan
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 25
Diketahui premis-premis :
P1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat
P2 : Ia tidak disenangi masyarakat
Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah …
a. Ia dermawan
b. Ia tidak dermawan
c. Ia dermawan tetapi disenangi masyarakat
d. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat
e. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat
Rumus :
P1 = jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat : p →q
P2 = ia tidak disenangi masyarakat : ~ q
K = : ~ p
Jadi kesimpulannya: Ia tidak dermawan
No. Soal
11
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 26
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Statistika
- Ukuran pemusatan pada data
tunggal
INDIKATOR Siswa dapat menghitung nilai ratarata
dari sejumlah data tunggal yang
diketahui
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 27
Nilai ulangan matematika dari sejumlah siswa sebagai berikut : 9, 4, 6, 7, 3,
5, 7, 8, 6, 5. Rata-rata nilai tersebut adalah …
a. 7
b. 6
c. 5
d. 4
e. 3
x =
10
60
10
9 + 4 + 6 + 7 + 3 + 5 + 7 + 8 + 6 + 5 = = 6
No. Soal
12
Contoh Soal
Kunci
B
Pembahasan
b.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 28
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Statistika
- Ukuran pemusatan pada data
kelompok
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai Modus
pada data kelompok jika disajikan
tabel distribusi frekuensinya
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 29
Tabel di bawah ini merupakan data hasil ulangan program diklat matematika
pada sebuah kelas:
Nilai F
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
4
6
7
10
9
4
Modus dari data di atas adalah ....
a. 71,0
b. 71,5
c. 75,5
d. 78,0
e. 78,5
Nilai F Batas
nyata
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
4
6
7
10
9
4
50,5
60,5
70,5
80,5
90,5
100,5
No. Soal
13
Contoh Soal
Kunci
D
Pembahasan
d.
Modus = 70,5 + 10
3 1
3
+
= 70,5 + 7,5 = 78,0
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 30
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Statistika
- Ukuran penyebaran pada data
tunggal
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai salah
satu kuartil pada data tunggal yang
diketahui
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 31
Kuartil atas (Q3) dari data ; 4, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 6, 4, 7 adalah …
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
Urutan bilangan tersebut adalah : 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8
Letak Q3 =
4 3
(10 + 1) = 8
4
1 ⇒ Nilai Q3 = 7 +
4
1 (7 – 7) = 7
No. Soal
14
Contoh Soal
Kunci
D
Pembahasan
d.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 32
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Statistika
- Ukuran penyebaran pada data
kelompok
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai salah
satu kuartil pada data kelompok jika
disajikan tabel distribusi frekuensinya
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 33
Dari tabel distribusi frekuensi berikut ini:
Berat badan
(kg)
F
36 – 45
46 – 55
56 – 65
66 – 75
76 – 85
5
10
12
7
6
Kuartil bawahnya (Q1) adalah ....
a. 50,5
b. 52,5
c. 53,5
d. 54,5
e. 55,5
Berat badan
(kg)
F Batas
nyata
Fk <
36 – 45
46 – 55
56 – 65
66 – 75
76 – 85
5
10
12
7
6
45,5
55,5
65,5
75,5
85,5
5
15
27
34
40
No. Soal
15
Contoh Soal
Kunci
A
Pembahasan
a.
Q1 = 45,5 +
−
10
(40) 5
4
1
10
= 45,5 + 5 = 50,5
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 34
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Statistika
- Ukuran penyebaran
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai salah
satu unsur pada rumus koefisien
kemiringan jika nilai unsur-unsur
yang lain diketahui
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 35
Suatu data kelompok mempunyai nilai rata-rata 45. Jika besarnya modus
45,75 dan standar deviasi 5,34, maka koefisien kemiringan kurva tersebut
adalah …
a. –4,01
b. –0,14
c. 0,14
d. 4,01
e. 7,12
Koefisien kemiringan kurva (sk) =
5,34
45 − 45,75 = −0,14
No. Soal
16
Contoh Soal
Kunci
B
Pembahasan
b.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 36
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Peluang
- Permutasi/Kombinasi
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita yang merupakan aplikasi dari
konsep kombinasi
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 37
Dalam suatu acara peragaan busana akan ditampilkan 6 peragawati yang
dipilih dari 10 peragawati terkenal dari kota “B”. Banyaknya susunan
berbeda dari peragawati yang mungkin tampil pada acara tersebut
adalah ....
a. 5.040
b. 1.680
c. 1.260
d. 840
e. 210
Banyak susunan berbeda = 10 C6 =
6!.(10 6)!
10!
−
= 210 susunan
e.
Kunci
E
Pembahasan
No. Soal
17
Contoh Soal
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 38
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Peluang
– peluang
INDIKATOR Siswa dapat menentukan besar
peluang dari suatu kejadian yang
diketahui
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 39
Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul mata dadu bilangan ganjil
atau prima adalah ....
a. 6
1
b. 3
1
c. 2
1
d. 3
2
e. 4
3
n(ganjil) = 3, n(prima) = 3, n(ganjil ∩ prima) = 2
P(ganjil ∪ prima) =
+
6
3
6
3
–
6
2
=
3
2
6
4
=
No. Soal
18
Contoh Soal
d.
Kunci
D
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 40
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Siswa mampu menerapkan konsep
pola bilangan dalam menyelesaikan
perhitungan barisan dan deret
serta terampil menggunakannya
untuk menyelesaikan permasalahan
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Barisan Bilangan
– Barisan Geometri
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai
suatu suku pada barisan geometri
jika diketahui nilai dua buah suku
yang lain
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 41
Dari suatu barisan Geometri diketahui U6 = 2 dan U3 = –16, maka besar
suku ke-5 adalah ....
a. –16
b. –4
c. 2
d. 8
e. 32
U6 : a + 5b = 2
U3 : a + 2b = –16 (–)
3b = 18
b = 6
U3 : a + 2b = –16
a + 2(6) = –16
a + 12 = –16
a = –16 – 12 = –28
U5 : a + 4b = –28 + 24 = –4
No. Soal
19
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 42
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Siswa mampu menerapkan konsep
pola bilangan dalam menyelesaikan
perhitungan barisan dan deret
serta terampil menggunakannya
untuk menyelesaikan permasalahan
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Deret bilangan
- Deret Aritmetika
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan suatu
soal cerita yang merupakan aplikasi
dari konsep deret Aritmetika
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 43
Pada tahun pertama seorang karyawan mendapat gaji pokok Rp300.000,00
sebulan. Jika setiap tahun gaji pokoknya dinaikkan sebesar Rp25.000,00
maka jumlah gaji pokok karyawan tersebut selama 10 tahun pertama
adalah ....
a. Rp37.125.000,00
b. Rp38.700.000,00
c. Rp39.000.000,00
d. Rp41.125.000,00
e. Rp49.500.000,00
Gaji pokok karyawan tersebut selama 1 tahun pertama = Rp 3.600.000,00
Gaji pokok karyawan tersebut selama 1 tahun kedua = Rp 3.900.000,00
Gaji pokok karyawan tersebut selama 1 tahun ketiga = Rp 4.200.000,00,
dst.
a = Rp3.600.000,00
Beda (b)= Rp300.000,00
S10 = 5 (2 x 3.600.000 + 9 x 300.000)
= 49.500.000
No. Soal
20
Contoh Soal
e.
Kunci
E
Pembahasan
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2006/2007
MATEMATIKA
Kelompok
Sosial, Administrasi Perkantoran,
dan Akuntansi (Bisnis dan Manajemen)
PANDUAN MATERI
SMK
PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN
BALITBANG DEPDIKNAS
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS i
KATA PENGANTAR
Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan persiapan penyelenggaraan Ujian Nasional
Tahun Pelajaran 2006/2007, Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Depdiknas
menyiapkan panduan materi untuk setiap mata pelajaran yang diujikan pada Ujian
Nasional. Panduan tersebut mencakup:
1. Gambaran Umum
2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL)
3. Contoh Soal dan Pembahasan
Panduan ini dimaksudkan sebagai pedoman bagi sekolah/madrasah dalam
mempersiapkan peserta didik menghadapi Ujian Nasional 2006/2007. Khususnya
bagi guru dan peserta didik, buku panduan ini diharapkan dapat menjadi acuan
dalam mewujudkan proses pembelajaran yang lebih terarah, sesuai dengan
Standar Kompetensi Lulusan yang berlaku pada satuan pendidikan.
Semoga buku panduan ini bermanfaat bagi semua pihak yang terkait dalam
persiapan dan pelaksanaan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2006/2007.
Jakarta, Desember 2006
Kepala Pusat
Burhanuddin Tola, Ph.D.
NIP 131099013
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS ii
DAFTAR ISI
Halaman
Kata pengantar ............................................................................. i
Daftar Isi ..................................................................................... ii
Gambaran Umum .......................................................................... 1
Standar Kompetensi Lulusan .......................................................... 2
Contoh Soal:
• Standar Kompetensi lulusan 1 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 2 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 3 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 4 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 5 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 6 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 7 ....................................................
4
8
10
18
22
26
40
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 1
• Pada ujian nasional tahun pelajaran 2006/2007, bentuk tes
Matematika kelompok sosial, administrasi perkantoran, dan
akuntansi (Bisnis dan Manajemen) tingkat SMK berupa tes
tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda, sebanyak 30 soal
dengan alokasi waktu 120 menit.
• Acuan yang digunakan dalam menyusun tes ujian nasional
adalah standar kompetensi lulusan tahun 2007
(SKL–UN–2007).
• Materi yang diujikan untuk mengukur kompetensi tersebut
meliputi: bilangan real, aproksimasi kesalahan, fungsi,
persamaan dan pertidaksamaan, matriks, program linear,
bangun datar, bangun ruang, logika matematika, statistika,
peluang, barisan, dan deret bilangan.
GAMBARAN UMUM
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 2
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
URAIAN
1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung pada bilangan real,
logaritma, dan aproksimasi
kesalahan, serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan
• Bilangan Real
- Konversi bilangan pecahan
- Perbandingan, skala dan persen
- Penerapan operasi bilangan real
dalam menyelesaikan masalah
kejuruan.
- Operasi hitung pada bilangan
berpangkat
- Penggunaan sifat-sifat logaritma
• Aproksimasi Kesalahan
- Salah mutlak
- Salah relatif
- Persentase kesalahan
- Toleransi
- Jumlah, selisih, dan hasil kali dua
pengukuran
2. Siswa mampu menyelesaikan
masalah fungsi dan grafik, serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
• Fungsi
- Persamaan garis
- Fungsi kuadrat
3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, matriks, program
linear, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
• Persamaan dan Pertidaksamaan
- Persamaan linear
- Pertidaksamaan linear satu
variabel
- Sistem persamaan linear dua
variabel
• Matriks
- Macam-macam matriks
- Operasi matriks
- Determinan dan matrik invers
• Program Linear
- Grafik himpunan penyelesaian
sistem pertidaksamaan linear
dengan 2 variabel
- Model matematika
- Nilai optimum
4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volume bangun
• Bangun Datar:
- Keliling
- Luas
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 3
ruang, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
• Bangun Ruang
- Luas permukaan
- Volume
5. Siswa mampu mengaplikasikan
prinsip-prinsip logika matematika
dalam menarik kesimpulan serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan
• Logika Matematika
- Pernyataan majemuk
- Konvers, invers, dan kontraposisi
- Ingkaran kalimat majemuk dan
berkuantor
- Penarikan kesimpulan
6. Siswa mampu mengolah,
menyajikan, dan menafsirkan data;
trampil menggunakan kaidah
pencacahan dalam menentukan
banyak kemungkinan dan besar
peluang suatu kejadian; serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
• Statistika
- Populasi dan sampel
- Macam-macam diagram
- Ukuran Pemusatan
- Ukuran Penyebaran
• Peluang
- Kaidah Pencacahan
- Permutasi
- Kombinasi
- Peluang
- Frekuensi harapan
7. Siswa mampu menerapkan konsep
pola bilangan dalam menyelesaikan
perhitungan barisan dan deret serta
trampil menggunakan-nya untuk
menyelesaikan permasalahan dalam
bidang kejuruan
• Barisan dan Deret Bilangan
- Pola bilangan
- Barisan
- Deret
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 4
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung pada bilangan real, dan
aproksimasi kesalahan, serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Bilangan real
– Penerapan operasi bilangan real
dalam menyelesaikan masalah
kejuruan.
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita yang berkaitan dengan aplikasi
persen.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 5
Seperangkat peralatan kantor dijual dengan harga Rp2.000.000,00. Setelah
dikenakan potongan, harga menjadi Rp1.600.000,00. Persentase potongan
tersebut adalah ....
a. 16%
b. 20%
c. 25%
d. 32%
e. 40%
Potongan harga = Rp2.000.000,00 – Rp1.600.000,00 = Rp400.000,00
Persentase potongan = % %
. .
. 100 20
2 000 000
400 000
× =
No. Soal
1
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 6
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung pada bilangan real, dan
aproksimasi kesalahan, serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Aproksimasi kesalahan
– Toleransi
INDIKATOR Siswa dapat menentukan batas-batas
hasil suatu pengukuran
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 7
Seorang siswa akan membuat kerangka sebuah kubus dari kawat, dengan
rusuk 20 cm. Panjang maksimum kawat yang diperlukan adalah ....
a. 240 cm
b. 240,5 cm
c. 245 cm
d. 246 cm
e. 250 cm
Hasil pengukuran = 20 cm
Salah mutlak pengukuran = 1 cm
2
1
× = 0,5 cm
Panjang rusuk maksimum = (20 + 0,5) cm = 20,5
Panjang maksimum kawat yang diperlukan = 12 × 20,5 cm = 246
No. Soal
2
Contoh Soal
d
Kunci
D
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 8
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2. Siswa mampu menyelesaikan
masalah fungsi dan grafik, serta
menerapkannya dala, bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Fungsi
– Fungsi Kuadrat
INDIKATOR Siswa dapat menentukan persamaan
fungsi kuadrat jika disajikan grafik
dan koordinat titik potong dengan
sumbu x serta sebuah titik yang
dilaluinya
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 9
Perhatikan gambar berikut!
Gambar kurva parabola di atas mempunyai persamaan ....
a. y = 2x2 + 8x
b. y = 2x2 – 8x
c. y = –2x2 + 8x
d. y = –2x2 – 8x
e. y = –2x2 + 8x
y = a(x – p)2 + q
= a(x –2)2 + 8
Karena melalui titik (0,0) maka 0 = 4a + 8
–4a = 8
a = –2
Jadi persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah : y = –2(x – 2)2 + 8
y = –2(x2 – 4x + 4) + 8
y = –2x2 + 8x – 8 + 8
y = –2x2 + 8x
No. Soal
3
Contoh Soal
c.
Kunci
C
Pembahasan
(2,8)
0 x
y
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 10
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, matriks, program
linear, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Persamaan dan pertidaksamaan
- pertidaksamaan linear
INDIKATOR Siswa dapat menentukan himpunan
penyelesaian dari suatu
pertidaksamaan linear
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 11
Himpunan penyelesaian dari 2x – (x – 8) < 3x – 6 adalah ....
a. {x x > 7}
b. {x x < 7}
c. {x x > 1}
d. {x x > –1}
e. {x x > –7}
2x – (x – 8) < 3x – 6 2x – x – 3x < –6 – 8
–2x < –14
x > 7
No. Soal
4
Contoh Soal
a.
Kunci
A
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 12
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, matriks, program
linear, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Persamaan dan pertidaksamaan
- Sistem persamaan dengan dua
variabel
INDIKATOR Siswa dapat menentukan himpunan
penyelesaian dari suatu sistem
persamaan dengan dua variabel: satu
linear, satu kuadrat
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 13
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
+ =
+ =
17
5
x2 y2
x y
adalah ....
a. {(–3, 2), (–2, 3) }
b. {(1, –4), (4, –1)}
c. {(–4, 1), (–1, 4)}
d. {(–4, 1), (2, 3)}
e. {(4, 1), (1, 4)}
x + y = 5 x = 5 – y
x2 + y2 = 17 (5 – y)2 + y2 = 17
25 – 10y + y2 + y2 = 17
2y2 – 10y + 8 = 0
y2 – 5y + 4 = 0
(y – 1) (y – 4) = 0
y = 1 atau y = 4
Untuk y = 1 maka x = 5 – 1 = 4
y = 4 maka x = 5 – 4 = 1
Jadi HP = {(4, 1), (1, 4)}
No. Soal
5
Contoh Soal
e.
Kunci
E
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 14
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, matriks, program
linear, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Matriks
- Operasi matriks
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai
variabel-variabel elemen pada operasi
kesamaan matriks
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 15
Diketahui matriks
b 2 c
5 a 3
=
2a 2 ab
5 2 3
, nilai a + b + c =
a. 12
b. 14
c. 16
d. 18
e. 20
a = 2
b = 2a ⇒ b = 2(2) = 4
c = ab ⇒ c = 2(4) = 8
jadi a + b + c = 2 + 4 + 8 = 14
No. Soal
6
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 16
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, matriks, program
linear, serta menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Program linear
- Model matematika
INDIKATOR Siswa dapat mengubah kalimat verbal
menjadi model matematika dari
permasalahan program linear yang
diketahui
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 17
Seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel
dan jeruk. Harga pembelian apel Rp5.000,00 tiap kg dan jeruk Rp2.000,00
tiap kg. Pedagang itu hanya mempunyai modal Rp1.250.000,00 dan muatan
gerobak tidak melebihi 400 kg. Jika x menyatakan banyaknya apel dan y
menyatakan banyaknya jeruk, maka model matematika dari pernyataan di
atas adalah …
a. 5x + 2y ≤ 1.250 ; x + y ≤ 400 ; x ≤ 0 ; y ≤ 0
b. 5x + 2y ≤ 1.250 ; x + y ≥ 400 ; x ≤ 0 ; y ≤ 0
c. 5x + 2y ≤ 1.250 ; x + y ≤ 400 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
d. 5x + 2y ≥ 1.250 ; x + y ≤ 400 ; x ≤ 0 ; y ≤ 0
e. 5x + 2y ≥ 1.250 ; x + y ≥ 400 ; x ≤ 0 ; y ≥ 0
x + y ≤ 400
5.000x + 2.000y ≤ 1.250.000 ⇒ 5x + 2y ≤ 1.250
x ≥ 0 ; y ≥ 0 atau
5x + 2y ≤ 1.250; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0
No. Soal
7
Contoh Soal
c.
Kunci
C
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 18
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volum bangun ruang,
serta menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Bangun datar
- Luas
INDIKATOR Siswa dapat menentukan luas bangun
datar yang disajikan gambarnya
bersama dengan ukuran-ukurannya
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 19
Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah …
a. 131 cm2
b. 224 cm2
c. 189 cm2
d. 301 cm2
e. 385 cm2
Luas daerah yang diarsir = 2 L1 + 2 L2
= 2
× × −+ × × 72
7
22
2
142 142 1
7
22
2
1
= 2(308 – 196) + 77
= (112) + 77 = 224 + 77 = 301 cm2
No. Soal
8
Contoh Soal
d.
Kunci
D
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 20
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volum bangun ruang,
serta menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Bangun Ruang
- Volume
INDIKATOR Siswa dapat menghitungg volume
bangun ruang yang diketahui,
bersama ukuran-ukurannya
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 21
Sebuah prisma tegak ABC. DEF, dengan alas siku-siku di titik B. Jika panjang
AB = 5 cm, BC = 12 cm, dan AD = 10 cm. Volum prisma tersebut adalah …
a. 300 cm3
b. 325 cm3
c. 600 cm3
d. 650 cm3
e. 780 cm3
Volum prisma = Luas alas × tinggi
= ((
2
1
× 5 × 12) × 10) cm3
= 300 cm3
No. Soal
9
Contoh Soal
a.
Kunci
A
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 22
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 5. Siswa mampu mengaplikasikan
prinsip-prinsip logika matematika
dalam menarik kesimpulan serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan
RUANG LINGKUP MATERI • Logika matematika
- Konvers, invers dan kontra
posisi
INDIKATOR Siswa dapat menentukan invers dari
suatu implikasi
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 23
Invers dari pernyataan “Jika 5 bilangan prima maka 5 mempunyai tepat 2
faktor” adalah …
a. Jika 5 mempunyai tepat 2 faktor maka 5 bilangan prima
b. Jika 5 tidak mempunyai tepat 2 faktor maka 5 bukan bilangan
prima
c. Jika 5 bukan bilangan prima maka 5 tidak mempunyai tepat 2
faktor
d. Jika 5 bilangan prima maka 5 tidak mempunyai tepat 2 faktor
e. Jika 5 bukan bilangan prima maka 5 mempunyai tepat 2 faktor
Invers dari pernyataan p ⇒ q adalah ~p ⇒ ~q. Jadi inversnya adalah:
“Jika 5 bukan bilangan prima maka 5 tidak mempunyai tepat 2 faktor”
No. Soal
10
Contoh Soal
Kunci
C
Pembahasan
c.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 24
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 5. Siswa mampu mengaplikasikan
prinsip-prinsip logika matematika
dalam menarik kesimpulan serta
menerapkannya dalam bidang
kejuruan
RUANG LINGKUP MATERI • Logika matematika
- Penarikan kesimpulan
INDIKATOR Siswa dapat menentukan
kesimpulan dari suatu hipotesa
berdasarkan prinsip-prinsip
penarikan kesimpulan
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 25
Diketahui premis-premis :
P1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat
P2 : Ia tidak disenangi masyarakat
Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah …
a. Ia dermawan
b. Ia tidak dermawan
c. Ia dermawan tetapi disenangi masyarakat
d. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat
e. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat
Rumus :
P1 = jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat : p →q
P2 = ia tidak disenangi masyarakat : ~ q
K = : ~ p
Jadi kesimpulannya: Ia tidak dermawan
No. Soal
11
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 26
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Statistika
- Ukuran pemusatan pada data
tunggal
INDIKATOR Siswa dapat menghitung nilai ratarata
dari sejumlah data tunggal yang
diketahui
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 27
Nilai ulangan matematika dari sejumlah siswa sebagai berikut : 9, 4, 6, 7, 3,
5, 7, 8, 6, 5. Rata-rata nilai tersebut adalah …
a. 7
b. 6
c. 5
d. 4
e. 3
x =
10
60
10
9 + 4 + 6 + 7 + 3 + 5 + 7 + 8 + 6 + 5 = = 6
No. Soal
12
Contoh Soal
Kunci
B
Pembahasan
b.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 28
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Statistika
- Ukuran pemusatan pada data
kelompok
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai Modus
pada data kelompok jika disajikan
tabel distribusi frekuensinya
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 29
Tabel di bawah ini merupakan data hasil ulangan program diklat matematika
pada sebuah kelas:
Nilai F
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
4
6
7
10
9
4
Modus dari data di atas adalah ....
a. 71,0
b. 71,5
c. 75,5
d. 78,0
e. 78,5
Nilai F Batas
nyata
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
4
6
7
10
9
4
50,5
60,5
70,5
80,5
90,5
100,5
No. Soal
13
Contoh Soal
Kunci
D
Pembahasan
d.
Modus = 70,5 + 10
3 1
3
+
= 70,5 + 7,5 = 78,0
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 30
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Statistika
- Ukuran penyebaran pada data
tunggal
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai salah
satu kuartil pada data tunggal yang
diketahui
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 31
Kuartil atas (Q3) dari data ; 4, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 6, 4, 7 adalah …
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
Urutan bilangan tersebut adalah : 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8
Letak Q3 =
4 3
(10 + 1) = 8
4
1 ⇒ Nilai Q3 = 7 +
4
1 (7 – 7) = 7
No. Soal
14
Contoh Soal
Kunci
D
Pembahasan
d.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 32
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Statistika
- Ukuran penyebaran pada data
kelompok
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai salah
satu kuartil pada data kelompok jika
disajikan tabel distribusi frekuensinya
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 33
Dari tabel distribusi frekuensi berikut ini:
Berat badan
(kg)
F
36 – 45
46 – 55
56 – 65
66 – 75
76 – 85
5
10
12
7
6
Kuartil bawahnya (Q1) adalah ....
a. 50,5
b. 52,5
c. 53,5
d. 54,5
e. 55,5
Berat badan
(kg)
F Batas
nyata
Fk <
36 – 45
46 – 55
56 – 65
66 – 75
76 – 85
5
10
12
7
6
45,5
55,5
65,5
75,5
85,5
5
15
27
34
40
No. Soal
15
Contoh Soal
Kunci
A
Pembahasan
a.
Q1 = 45,5 +
−
10
(40) 5
4
1
10
= 45,5 + 5 = 50,5
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 34
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Statistika
- Ukuran penyebaran
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai salah
satu unsur pada rumus koefisien
kemiringan jika nilai unsur-unsur
yang lain diketahui
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 35
Suatu data kelompok mempunyai nilai rata-rata 45. Jika besarnya modus
45,75 dan standar deviasi 5,34, maka koefisien kemiringan kurva tersebut
adalah …
a. –4,01
b. –0,14
c. 0,14
d. 4,01
e. 7,12
Koefisien kemiringan kurva (sk) =
5,34
45 − 45,75 = −0,14
No. Soal
16
Contoh Soal
Kunci
B
Pembahasan
b.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 36
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Peluang
- Permutasi/Kombinasi
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan soal
cerita yang merupakan aplikasi dari
konsep kombinasi
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 37
Dalam suatu acara peragaan busana akan ditampilkan 6 peragawati yang
dipilih dari 10 peragawati terkenal dari kota “B”. Banyaknya susunan
berbeda dari peragawati yang mungkin tampil pada acara tersebut
adalah ....
a. 5.040
b. 1.680
c. 1.260
d. 840
e. 210
Banyak susunan berbeda = 10 C6 =
6!.(10 6)!
10!
−
= 210 susunan
e.
Kunci
E
Pembahasan
No. Soal
17
Contoh Soal
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 38
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu mengolah, menyajikan
dan menafsirkan data trampil
menggunakan kaidah pencacahan
dalam menentukan banyak
kemungkinan dan besar peluang
suatu kejadian serta menerapkannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Peluang
– peluang
INDIKATOR Siswa dapat menentukan besar
peluang dari suatu kejadian yang
diketahui
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 39
Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul mata dadu bilangan ganjil
atau prima adalah ....
a. 6
1
b. 3
1
c. 2
1
d. 3
2
e. 4
3
n(ganjil) = 3, n(prima) = 3, n(ganjil ∩ prima) = 2
P(ganjil ∪ prima) =
+
6
3
6
3
–
6
2
=
3
2
6
4
=
No. Soal
18
Contoh Soal
d.
Kunci
D
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 40
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Siswa mampu menerapkan konsep
pola bilangan dalam menyelesaikan
perhitungan barisan dan deret
serta terampil menggunakannya
untuk menyelesaikan permasalahan
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Barisan Bilangan
– Barisan Geometri
INDIKATOR Siswa dapat menentukan nilai
suatu suku pada barisan geometri
jika diketahui nilai dua buah suku
yang lain
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 41
Dari suatu barisan Geometri diketahui U6 = 2 dan U3 = –16, maka besar
suku ke-5 adalah ....
a. –16
b. –4
c. 2
d. 8
e. 32
U6 : a + 5b = 2
U3 : a + 2b = –16 (–)
3b = 18
b = 6
U3 : a + 2b = –16
a + 2(6) = –16
a + 12 = –16
a = –16 – 12 = –28
U5 : a + 4b = –28 + 24 = –4
No. Soal
19
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 42
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Siswa mampu menerapkan konsep
pola bilangan dalam menyelesaikan
perhitungan barisan dan deret
serta terampil menggunakannya
untuk menyelesaikan permasalahan
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI • Deret bilangan
- Deret Aritmetika
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan suatu
soal cerita yang merupakan aplikasi
dari konsep deret Aritmetika
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 43
Pada tahun pertama seorang karyawan mendapat gaji pokok Rp300.000,00
sebulan. Jika setiap tahun gaji pokoknya dinaikkan sebesar Rp25.000,00
maka jumlah gaji pokok karyawan tersebut selama 10 tahun pertama
adalah ....
a. Rp37.125.000,00
b. Rp38.700.000,00
c. Rp39.000.000,00
d. Rp41.125.000,00
e. Rp49.500.000,00
Gaji pokok karyawan tersebut selama 1 tahun pertama = Rp 3.600.000,00
Gaji pokok karyawan tersebut selama 1 tahun kedua = Rp 3.900.000,00
Gaji pokok karyawan tersebut selama 1 tahun ketiga = Rp 4.200.000,00,
dst.
a = Rp3.600.000,00
Beda (b)= Rp300.000,00
S10 = 5 (2 x 3.600.000 + 9 x 300.000)
= 49.500.000
No. Soal
20
Contoh Soal
e.
Kunci
E
Pembahasan
Langganan:
Postingan (Atom)
