AJA KUATIR SOAL MANING

SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS i
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2006/2007
MATEMATIKA
Kelompok
Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian
PANDUAN MATERI
SMK
PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN
BALITBANG DEPDIKNAS
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS i
KATA PENGANTAR
Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan persiapan penyelenggaraan Ujian Nasional
Tahun Pelajaran 2006/2007, Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Depdiknas
menyiapkan panduan materi untuk setiap mata pelajaran yang diujikan pada Ujian
Nasional. Panduan tersebut mencakup:
1. Gambaran Umum
2. Standar Kompetensi Lulusan (SKL)
3. Contoh Soal dan Pembahasan
Panduan ini dimaksudkan sebagai pedoman bagi sekolah/madrasah dalam
mempersiapkan peserta didik menghadapi Ujian Nasional 2006/2007. Khususnya
bagi guru dan peserta didik, buku panduan ini diharapkan dapat menjadi acuan
dalam mewujudkan proses pembelajaran yang lebih terarah, sesuai dengan
Standar Kompetensi Lulusan yang berlaku pada satuan pendidikan.
Semoga buku panduan ini bermanfaat bagi semua pihak yang terkait dalam
persiapan dan pelaksanaan Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2006/2007.
Jakarta, Desember 2006
Kepala Pusat
Burhanuddin Tola, Ph.D.
NIP 131099013
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS ii
DAFTAR ISI
Halaman
Kata pengantar ............................................................................. i
Daftar Isi ..................................................................................... ii
Gambaran Umum .......................................................................... 1
Standar Kompetensi Lulusan .......................................................... 2
Contoh Soal:
• Standar Kompetensi lulusan 1 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 2 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 3 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 4 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 5 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 6 ....................................................
• Standar Kompetensi lulusan 7 ....................................................
4
8
12
20
24
26
28
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 1
GAMBARAN UMUM
1. Pada ujian nasional tahun pelajaran 2006/2007, bentuk tes
Matematika kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian
SMK berupa tes tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda,
sebanyak 30 soal dengan alokasi waktu 120 menit.
2. Acuan yang digunakan dalam menyusun tes ujian nasional
adalah standar kompetensi lulusan tahun 2007 (SKL–UN–2007).
3. Uraian materi terdiri dari: Operasi hitung bilangan berpangkat,
sifat-sifat logaritma, persamaan garis, fungsi kuadrat.
pertidaksamaan satu variabel, sistem persamaan linier dua
variabel, Matriks, program linear, vektor, luas dan keliling
bangun datar, luar permukaan dan volum bangun ruang,
perbandingan dan fungsi trigonometri, kaidah pencacahan,
permutasi, kombinasi, dan peluang, populasi dan sampel,
macam-macam diagram, ukuran pemusatan, dan ukuran
penyebaran.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 2
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN
(SKL)
URAIAN
1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung bilangan, logaritma, dan
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
• Bilangan Real:
- Operasi hitung pada bilangan
berpangkat
- Penggunaan sifat-sifat logaritma
2. Siswa mampu menyelesaikan
masalah fungsi dan grafik, serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
• Fungsi
- Persamaan garis
- Fungsi kuadrat
3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, sistem persamaan
linear, program linear, matriks,
vektor, serta penerapannya dalam
bidang kejuruan.
• Persamaan dan pertidaksamaan:
- Pertidaksamaan linear satu
variabel
- Sistem persamaan linear dua
variabel
• Matriks
- Operasi matriks
- Invers matriks ordo 2 x 2
• Program Linear
- Model matematika
- Nilai optimum
• Vektor
- Operasi pada vektor
4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volume bangun
ruang, serta penerapannya dalam
bidang kejuruan.
• Bangun Datar:
- Keliling
- Luas
• Bangun Ruang
- Luas permukaan
- Volume
5. Siswa mampu menerapkan prinsipprinsip
logika matematika dalam
penarikan kesimpulan, serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
• Logika Matematika
- Konvers, invers, dan kontraposisi
- Ingkaran kalimat majemuk dan
berkuantor
- Penarikan kesimpulan
6. Siswa mampu menggunakan
trigonometri, serta penerapannya
dalam bidang kejuruan.
• Trigonometri
- Perbandingan trigonometri
- Aturan sinus dan kosinus
- Jumlah dan selisih dua sudut
- Koordinat kartesius dan kutub
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 3
7. Siswa mampu menerapkan konsep
kaidah pencacahan dalam
menentukan banyak kemungkinan
dan nilai peluang suatu kejadian;
serta mampu mengolah,
menyajikan, dan menafsirkan data;
serta penerapannya dalam bidang
kejuruan.
• Peluang
- Kaidah Pencacahan
- Permutasi
- Kombinasi
- Peluang
• Statistika
- Populasi dan sampel
- Macam-macam diagram
- Ukuran Pemusatan
- Ukuran Penyebaran
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 4
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung bilangan, logaritma, dan
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Operasi hitung pada bilangan
berpangkat.
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan operasi
bilangan berpangkat.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 5
Nilai x yang memenuhi persamaan
32
1
163x−2 = , adalah ....
a. –4
b. 4
1
c. 4
2
d. 4
3
e. 4
32
1
163x−2 =
24(3x−2) = 2−5
4(3x – 2) = –5
12x – 8 = –5
12x = 3
x =
12
3
=
4
1
No. Soal
1
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 6
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1. Siswa mampu melakukan operasi
hitung bilangan, logaritma, dan
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Penggunaan sifat-sifat logaritma
INDIKATOR Siswa dapat menyelesaikan operasi
pada sifat logaritma.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 7
Jika log 5 = p
Log 3 = q
Maka 15 log30 = ....
a. q
p
b. p
1
c. p + 1
d.
p q
1 q
+
+
e. p
1
+ 1
log 5 = p
log 3 = q
3 5
3 10
15
30
15 30
log log
log log
log
log log
+
+
= =
=
q p
q 1
+
+
=
p q
1 q
+
+
No. Soal
2
Contoh Soal
d.
Kunci
D
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 8
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2. Siswa mampu menyelesaikan
masalah fungsi dan grafik, serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Persamaan garis
INDIKATOR Siswa dapat menentukan persamaan
garis jika diketahui dua titik.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 9
Diketahui titik A (6, 10) dan B (9, 4), maka persamaan garis yang melalui
kedua titik tersebut adalah ....
a. y = 2x + 22
b. y = 2x + 12
c. y = –2x – 2
d. y = –2x + 2
e. y = –2x + 22
A (6, 10), B (9, 4)
2 1
1
2 1
1
x x
x x
y
y y
−
−
=
−
−
y
9 6
6
4 10
10
−
−
=
−
y − x
3
6
6
10 −
=
−
y − x
y – 10 = –6 3
(x − 6)
y – 10 = –2 (x – 6 )
y – 10 = –2x + 12
y = –2x + 22
No. Soal
3
Contoh Soal
e.
Kunci
E
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 10
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2. Siswa mampu menyelesaikan
masalah fungsi dan grafik, serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Fungsi kuadrat
INDIKATOR Siswa dapat menentukan titik puncak
dari grafik fungsi kuadrat.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 11
Perhatikan gambar berikut!
Dari grafik di atas titik puncak P pada koordinat ....
a. P (3, 6)
b. P (3, 9)
c. P (3, 12)
d. P (3, 15)
e. P (3, 16)
x1 = 0 , x2 = 6
–x (x – 6) = 0
–x2 + 6x = 0
3
2
6
2. 1
6
2a
b
=
−
−
=
−
−
− =
4. 1
6 4. 1.0
4.a
b2 4ac 2
− −
− −
=
−
−
= 9
4
36
=
P (3, 9)
No. Soal
4
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
0 6
P
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 12
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, sistem persamaan
linier, program linier, matriks, vektor,
serta penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Pertidaksamaan linier
INDIKATOR Siswa dapat mengubah kalimat verbal
ke model matematika pada persoalan
program linear.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 13
Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti yaitu roti P dan roti Q.
Roti P perlu bahan 20 gram tepung terigu dan 10 gram mentega. Roti Q
perlu bahan 10 gram tepung terigu dan 10 gram mentega. Jika tersedia
bahan 8 kg terigu dan 5 kg mentega, maka model matematika yang sesuai
dengan permasalahan di atas adalah ....
a. 2x + y ≤ 800, x + y ≤ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
b. 2x + y ≥ 800, x + y ≥ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
c. x + 2y ≤ 800, x + y ≤ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
d. x + 2y ≥ 800, x + y ≥ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
e. x + y ≤ 800, x + 2y ≤ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
Jenis Roti Tepung (gram) Mentega (gram)
P (x) 20 x 10 x
Q (y) 10 y 10 y
Jumlah 8.000 5.000
 

 


+ ≤
+ ≤
+ ≤
+ ≤
500
10 10 5.000
2 800
20 10 8.000
x y
x y
x y
x y
No. Soal
5
Contoh Soal
a.
Kunci
A
Pembahasan
Model matematikanya:
2x + y ≤ 800, x + y ≤ 500, x ≥ 0, y ≥ 0
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 14
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, sistem persamaan
linier, program linier, matriks,
vektor, serta penerapannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Sistem persamaan linear dua
variabel
INDIKATOR Siswa dapat menentukan
penyelesaian persamaan linear dua
variabel.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 15
Persamaan linier
  
+ =
− =
2 3 9
4 11
x y
x y
Maka nilai dari 2x – 3y adalah ....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
2 3 9
12 3 33
x1
x3
2 3 9
4 11
+ =
− =
+ =
− =
x y
x y
x y
x y
14x = 42
x = 3
4x – y = 11
4.3 – y = 11
12 – y = 11
–y = –1
y = 1
maka : 2x – 3y = 2 . 3 – 3 . 1 = 6 – 3 = 3
No. Soal
6
Contoh Soal
Kunci
C
Pembahasan
+
c.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 16
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, sistem persamaan
linier, program linier, matriks, vektor,
serta penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Matriks
INDIKATOR Siswa dapat menentukan perkalian
dua matriks.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 17
Diketahui A : 




2 −3
4 1
, B:
  


  


2
1
2
4
3
5
Maka nilai dari A x BT = ....
a. 




− − −8
12
7
7
11
13
b. 




− −2
20
0
14
1
24
c.
  


  


−
−
2
0
1
20
14
24
d. 




2
18
3
13
4
22
e.
  


  


2
3
4
18
13
22
A x BT = 






 
− 2
4
1
3
2
5
x
3
1
2
4
= 




2
18
3
13
4
22
No. Soal
7
Contoh Soal
Pembahasan
Kunci
D
d.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 18
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3. Siswa mampu menyelesaikan
masalah persamaan dan
pertidaksamaan, sistem persamaan
linier, program linier, matriks,
vektor, serta penerapannya dalam
bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Vektor
INDIKATOR Siswa dapat menentukan panjang
vektor jika diketahui dua buah titik
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 19
Diketahui A (6, 4) dan B (3, 0) maka panjang AB adalah ....
a. 5
b. 9
c. 12
d. 4
e. 5
( ) AB = 3 −6 2 +(0 − 4)2
= (− 3)2 + (− 4)2
= 9 +16
= 25
= 5
Kunci
No. Soal
8
Contoh Soal
Pembahasan
Kunci
E
e.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 20
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volum bangun ruang,
serta penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Bangun datar
INDIKATOR Siswa dapat menghitung luas bangun
datar.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 21
Perhatikan gambar berikut!
Luas daerah yang diarsir adalah ....
a. 5
612
cm2
b.
5
2464
cm2
c. 5
3080
cm2
d.
5
3464
cm2
e.
5
3644
cm2
Luas lingkaran = π r2
Luas daerah yang diarsir = 14.14
7
22
360
288
o
o
× ×
= 616
5
4
×
=
5
2464
cm2
No. Soal
9
Contoh Soal
b.
Kunci
B
Pembahasan
72o
14 cm
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 22
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4. Siswa mampu menghitung keliling
dan luas bangun datar, luas
permukaan dan volum bangun ruang,
serta penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Bangun ruang
INDIKATOR Siswa dapat menghitung volume
limas.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 23
Limas T.ABCD dengan ukuran AB = 10 cm, BC = 6 cm, dan tinggi limas
15 cm, maka volume limas adalah ....
a. 120 cm3
b. 150 cm3
c. 300 cm3
d. 450 cm3
e. 900 cm3
V limas : 3
1 . la. t
=
3
1
. 10 . 6 . 15
= 300 cm3
No. Soal
10
Contoh Soal
Kunci
C
Pembahasan
c.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 24
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 5. Siswa mampu menerapkan prinsipprinsip
logika matematika dalam
penarikan kesimpulan, serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Logika matematika
INDIKATOR Siswa dapat menentukan kesimpulan
dari premis-premis
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 25
Diketahui Premis-premis
P1 = Jika musim hujan maka terjadi banjir
P2 = Jika terjadi banjir maka banyak penyakit
Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah ....
a. Jika banyak penyakit maka musim hujan
b. Jika musim hujan maka banyak penyakit
c. Jika tidak hujan maka tidak banyak penyakit
d. Jika tidak banyak penyakit maka musim kemarau
e. Jika musim kemarau maka banyak penyakit
Silogisme : p ==> q
q ==> r
∴ p ==> r
No. Soal
11
Contoh Soal
Kunci
B
Pembahasan
b.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 26
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 6. Siswa mampu menggunakan
trigonometri, serta penerapannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Trigonometri
INDIKATOR Siswa dapat menentukan jumlah dan
selisih cosinus dan sinus
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 27
Sin 75o + sin 15o = ....
a. –1
b. 0
c. 2
2
1
d. 6
2
1
e. 1
Sin 75o + sin 15o = 2 Sin 



 +
2
75 15
. Cos 



 −
2
75 15
= 2 . sin 45 . cos 30
= 2 . 3
2
1
2 .
2
1
= 6
2
1
No. Soal
12
Contoh Soal
Kunci
D
Pembahasan
d.
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 28
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Siswa mampu menerapkan konsep
kaidah pencacahan dalam
menentukan banyaknya kemungkinan
dan nilai peluang suatu kejadian serta
mampu mengolah, menyajikan dan
menafsirkan data serta penerapannya
dalam bidang kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Statistika
INDIKATOR Siswa dapat menghitung simpangan
baku.
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 29
Simpangan baku dari data: 2, 3, 5, 8, 7 adalah ....
a. 5,2
b. 2,25
c. 6
d. 7
e. 8
5
2 +3+5+ 8 +7
x =
5
25
x =
x = 5
s = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5
2 5 3 5 5 5 8 5 7 5 2 2 2 2 2 − + − + − + − + −
s =
5
9 + 4 + 0 + 9 + 4
s =
5
26
s = 5,2
No. Soal
13
Contoh Soal
a.
Kunci
A
Pembahasan
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 30
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 7. Siswa mampu menerapkan konsep
kaidah pencacahan dalam
menentukan banyaknya
kemungkinan dan nilai peluang
suatu kejadian serta mampu
mengolah, menyajikan dan
menafsirkan data serta
penerapannya dalam bidang
kejuruan.
RUANG LINGKUP MATERI Peluang
INDIKATOR Siswa dapat menentukan peluang
suatu kejadian
CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
SMK ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan – BALITBANG – DEPDIKNAS 31
Pasangan pengantin baru merencanakan ingin mempunyai 3 anak, maka
peluang mendapat 2 anak laki-laki dan perempuan adalah ....
a. 6
1
b. 6
2
c. 8
1
d. 8
2
e. 8
3
3
PLL PLP
LPL LLL PPP
LLP PPL LPP
Ruang sampel = 8
Peluangnya =
8
3
Kunci
E
Pembahasan
No. Soal
14
Contoh Soal
e.